पुलिस भर्ती परीक्षा 2025
प्रारंभिक गणित – प्रतिशत और लाभ-हानि
प्रतिशत (Percentage)
प्रतिशत की मूल अवधारणा
प्रतिशत का अर्थ है “प्रति सौ”। किसी संख्या का x% उस संख्या का x/100 भाग होता है।
यदि किसी कक्षा में 50 छात्रों में से 30 लड़के हैं, तो लड़कों का प्रतिशत:
(30/50) × 100 = 60%
प्रतिशत वृद्धि और कमी
प्रतिशत कमी = [(मूल संख्या – नई संख्या)/मूल संख्या] × 100
यदि किसी वस्तु का मूल्य ₹200 से बढ़कर ₹250 हो जाता है:
प्रतिशत वृद्धि = [(250-200)/200] × 100 = 25%
यदि मूल्य ₹200 से घटकर ₹180 हो जाता है:
प्रतिशत कमी = [(200-180)/200] × 100 = 10%
लाभ और हानि (Profit and Loss)
मूल अवधारणाएँ
हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
लाभ प्रतिशत = (लाभ/क्रय मूल्य) × 100
हानि प्रतिशत = (हानि/क्रय मूल्य) × 100
यदि कोई वस्तु ₹500 में खरीदकर ₹600 में बेची जाती है:
लाभ = 600 – 500 = ₹100
लाभ प्रतिशत = (100/500) × 100 = 20%
यदि वही वस्तु ₹400 में बेची जाती:
हानि = 500 – 400 = ₹100
हानि प्रतिशत = (100/500) × 100 = 20%
विक्रय मूल्य ज्ञात करना
हानि पर विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (1 – हानि%/100)
₹800 क्रय मूल्य वाली वस्तु को 25% लाभ पर बेचने पर:
विक्रय मूल्य = 800 × (1 + 25/100) = 800 × 1.25 = ₹1000
₹800 क्रय मूल्य वाली वस्तु को 10% हानि पर बेचने पर:
विक्रय मूल्य = 800 × (1 – 10/100) = 800 × 0.9 = ₹720
क्रय मूल्य ज्ञात करना
यदि हानि% दिया हो: क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य × 100/(100 – हानि%)
यदि कोई वस्तु ₹1200 में बेचकर 20% लाभ कमाया गया:
क्रय मूल्य = 1200 × 100/(100 + 20) = 1200 × 100/120 = ₹1000
यदि कोई वस्तु ₹720 में बेचकर 10% हानि हुई:
क्रय मूल्य = 720 × 100/(100 – 10) = 720 × 100/90 = ₹800
परीक्षा तैयारी के सुझाव
- सभी सूत्रों को याद करें और उन्हें नोटबुक में लिखें
- प्रतिदिन कम से कम 10 प्रतिशत और 10 लाभ-हानि के प्रश्न हल करें
- वास्तविक जीवन के उदाहरणों से अभ्यास करें (जैसे दुकानों में छूट, बैंक ब्याज आदि)
- प्रतिशत परिवर्तन और क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन पर विशेष ध्यान दें
- पिछले वर्षों के प्रश्न पत्रों को हल करें
